એક મોટા નક્કર ગોળાને ઓગાળીને સમાન લંબવૃત્તીય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે મોટા ગોળાની ત્રિજ્યા $R$ છે.મોટા ગોળાનું ઘનફળ $= \frac{4}{3} \pi R^3$.$R$ ત્રિજ્યા અને $R$ ઊંચાઈ ધરાવતા શંકુનું ઘનફળ $V_{cone} = \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$1: 2^{\frac{4}{3}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે મોટા ગોળાની ત્રિજ્યા $R$ છે.મોટા ગોળાનું ઘનફળ $= \frac{4}{3} \pi R^3$.$R$ ત્રિજ્યા અને $R$ ઊંચાઈ ધરાવતા શંકુનું ઘનફળ $V_{cone} = \frac{1}{3} \pi R^2 h = \frac{1}{3} \pi R^3$.ધારો કે એક શંકુને ઓગાળીને બનતા નાના ગોળાની ત્રિજ્યા $r$ છે.નાના ગોળાનું ઘનફળ $= \frac{4}{3} \pi r^3$.ઘનફળને સરખાવતા: $\frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{1}{3} \pi R^3$.$4r^3 = R^3 \Rightarrow r^3 = \frac{R^3}{4} \Rightarrow r = \frac{R}{4^{1/3}} = \frac{R}{2^{2/3}}$.નાના ગોળાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને મોટા ગોળાની સપાટીના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $\frac{4 \pi r^2}{4 \pi R^2} = \frac{r^2}{R^2}$ થાય.$r$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{(R / 2^{2/3})^2}{R^2} = \frac{R^2 / 2^{4/3}}{R^2} = \frac{1}{2^{4/3}}$.આમ,ગુણોત્તર $1 : 2^{4/3}$ છે.

Similar Questions

એક નળાકારની ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે છે. તેની ઊંચાઈમાં કેટલો ફેરફાર કરવો જોઈએ જેથી તેનું ઘનફળ બદલાય નહીં?

જો ગોલકનું ઘનફળ તેના પૃષ્ઠફળ જેટલું હોય,તો તેનો વ્યાસ ......... $cm$ થાય.

$12\, m$,$10\, m$ અને $8\, m$ પરિમાણો ધરાવતા લંબઘનનો વિકર્ણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module